Remedial PAS (Program Linear)

 Remedial PAS matematika

Haikal Alfiansyah (13)

SOAl

Tentukan nilai maksimum z = x + 2y yang memenuhi: x + 3y ≤ 9,2x + y ≤ 8,x ≥ 0,y ≥ 0

LANGKAH 1
Menentukan daerah penyelesaian (lihat gambar lampiran)
Daerah penyelesaian adalah daerah bersih (tidak diarsir) dan dibatasi titik pojok A (0,4), B, C(5,0), D(0,0).

LANGKAH 2
Menentukan titik B (titik potong dua garis)
Cari koordinat y dengan eliminasi x
x + 2y = 8   (dikali 2)
2x + y = 10 (dikali 1)
-----
-----------------------
2x + 4y = 16
2x +  y  = 10
---------------- -
        3y = 6
          y = 2

Cari koordinat x dengan substitusi y = 2
x + 2y = 8
x + 2(2) = 8
x + 4 = 8
x = 4

Titik potong B adalah (4,2)

LANGKAH 3
Cari nilai maksimum fungsi dengan memasukkan titik pojok ABCD pada fungsi objektif
z = 3x + 4y

∴ Titik (0,4)
z = 3(0) + 4(4)
z = 16

∴ Titik (4,2)
z = 3(4) + 4(2)
z = 12 + 8
z = 20

∴ Titik (5,0)
z = 3(5) + 4(0)
z = 15

Nilai maksimum fungsi objektif dari pertidaksamaan tersebut adalah 20.