SOAL CERITA DENGAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN INVERS DAN DETERMINAN MATRIKS

Haikal Alfiwansyah (13)

XI IPS 2

SOAL 1

Seorang ibu akan membuat  2 jenis kue. Bahan untuk membuat kue sudah disiapkan, yaitu 3 kg tepung dan 2 kg gula. Kue jenis A memerlukan 150 gram tepung dan 50 gram gula, sedangkan kue jenis B memerlukan 100 gram tepung dan 100 gram gula. Berapa banyak kue jenis A dan kue jenis B yang dapat dibuat dengn bahan yang tersedia ?

Jawab :

Permasalahan tersebut dapat disusun seperti pada tabel berikut.

misal :

Kue A= x

Kue B= y

   Persamaan linear yang dapat dibentuk dari model tersebut adalah

  / `150x + 100y = 3000

{

  \ ,  50x  + 100y = 2000

Sederhanakan persamaan (1) menjadi :

  / `3x + 2y = 60

{

  \ ,  x  + 2y = 40

       ........(2)

Selanjutnya, sistem persamaan linear ini diselesaikan dengan menggunakan invers matriks sebagai berikut.

               A × B

Jadi, kue jenis A yang dapat dibuat adalaah 10 buah dan kue jenis B yang dapat dibuat adalah 15 buah.

SOAL 2

Arman membeli 5 pensil dan 3 penghapus, sedangkan Susi membeli 4 pensil dan 2 penghapus di toko yang sama. Di kasir, Arman membayar Rp 11.500,00 sedangkan Susi membayar Rp 9.000,00. Jika Dodi membeli 6 pensil dan 5 penghapus, berapa ia harus membayar?

Persoalan ini dapat diselesaikan menggunakan dua cara.

Jika,

| a  b | | x |     | p |

|         | |    | = |     |

| c  d | | y |     | q |

Maka dengan cara pertama, yakni cara invers diperoleh

penyelesaian cara kedua adalah cara determinan, yaitu :

Penyelesaian :

   Dimisalkan harga satuan pensil = x dan harga satuan penghapus = y. Disusun ke dalam sistim persamaan linear dua variabel (SPLDV)

5x + 3y = 11.500

4x + 2y = 9.000

Sistim persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, yakni

Diperoleh harga satuan pensil Rp 2.000 dan harga satuan penghapus Rp 500.

Jadi, Dodi harus membayar [6 x Rp 2.000] + [5 x Rp 500] = Rp 14.500

-------------------------

jadi, dodi harus membayar (6×rp 2.000) + (5×rp 500) = Rp 14.500

SOAL 3

Zoel dan ade pergi ke kios pulsa. Zoel membeli 3 buah kartu perdana A dan 2 buah kartu perdana B. Untuk itu zoel harus membayar Rp 53.000  ade membeli 2 kartu perdana A dan sebuah kartu perdana B, ade harus membayar Rp 32.500  Tentukan harga sebuah kartu perdana A dan perdana B.

Jawab :

Misalkan, harga sebuah kartu perdana A adalah x rupiah dan perdana B adalah y rupiah.

Sistem persamaan linear dari masalah tersebut ialah :

  / ` 3x + 2y = 53.000

{

  \ , 2x +  y  = 32.500

Bentuk matriks dari sistem persamaan linear tersebut ialah :

Sekia dari saya wasalamualaikum wr wb

DAFTAR PUSTAKA

http://matematika-pariwisata.moodlehub.com/

https://www.academia.edu/8513445/soal_penerapan_matriks

https//brainly.co.id/tugas/1476814