Soal cerita untuk menentukan nilai optimum

Nama : Haikal Alfiwansyah

Kelas  : XI IPS 2

Soal: 

Dewi akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan tidak lebih dari 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan tidak lebih dari 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung tidak kurang dari Rp. 15.000,00 dan model II memperoleh untung tidak kurang dari  Rp. 10.000,00. Laba yang diperoleh Dewi adalah sebanyak?

Ditanya:

Buat Pertidaksamaannya dulu baru table setelah itu daerah kotor dan daerah bersihnya, himpunan penyelesaian , titik pojok untuk menentukan nilai optimalnya dan laba Dewi dari nilai tertinggi yang diperoleh.

Pembahasan:

Dik :

Model 1 = kain polos 1m dan kain bergaris 1,5m

Model 2 = kain polos 2m dan kain bergaris 0,5m

Persediaan = kain polos 20 dan kain bergaris 10

Laba = model 1 tidak kurang dari Rp.15.000,00 dan model 2 tidak kurang dari Rp. 10.000,00

Dit : laba yang diperoleh....

Jawaban :

Kita misalkan :

Model 1 : x

Model 2 : y

Selanjutnya kita buat menjadi tabel agar mempermudah pembacaan.

Kita buat kain polos menjadi persamaan, yaitu dengan ( model 1 + model 2 = persediaan) jadi persamaan untuk kain polos yaitu

1x + 2y = 20.......(kain polos)

Kita buat juga untuk kain bergaris menjadi persamaan, yaitu dengan (model 1 + model 2 = persediaan) jadi persamaan untuk kain bergaris yaitu

1,5x + 0,5y = 10.....(kain bergaris)

Untuk langkah selanjutnya, persamaan kain polos dan bergaris kita substitusi dan eliminasi kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai x dan y.

Dari hasil eliminasi persamaan kain polos dan kain bergaris ditemukan hasil x=4, selanjutnya mari kita substitusi x ke persamaan kain polos.

Setelah ditemukan nilai x=4 dan  nilai y=8, langkah selanjutnya yaitu menentukan laba. Seperti yang dijelaskan di soal. Model 1 mendapatkan laba tidak kurang dari Rp. 15.000,00 dan untuk model 2 mendapatkan laba tidak kurang dari Rp. 10.000,00. Sehingga menjadi sebuah [laba = laba model 1 (x) + laba model 2 (y)]. Atau dalam penulisan angka dapat dituliiskan seperti diawah ini.

Laba = 15.000x + 10.000y

Karena nilai x dan y sudah kita temukan dengan cara substitusi dan elimanasi persamaan kainpolos dan kain bergaris. Selnajutnya kita tinggal memasukkan nilai x dan y kedalam Laba = 15.000x + 10.000y.

jadi, laba yang didapatkan oleh dewi yaitu sebesar Rp. 140.000,00